Uitdaging
Met behulp van lijnen en cirkels kun je afstanden bepalen. Hiervoor maak je gebruik van de eigenschappen van cirkels en lijnen.
In deze theorie gaan we hier verder op in.
Methode
Cirkels en afstanden
De notatie ⊙(M, 3 cm) houdt in dat er sprake is van een cirkel met middelpunt M en een straal van 3 cm. Elk punt op de cirkel heeft een afstand van 3 cm tot het middelpunt. Voor het binnengebied binnen de cirkel geldt dat ieder punt minder dan 3 cm van het middelpunt M af ligt. Voor het buitengebied geldt dat ieder punt meer dan 3 cm van M af ligt. Als er sprake is van een assenstelsel kan de lengte-eenheid (bijvoorbeeld 'cm') weggelaten worden, dan tellen we vaak in aantal blokjes in plaats van centimeters.
Lijnen en afstanden
De lijnen k en l zijn evenwijdig aan elkaar. Dit komt omdat elk punt op lijn l een afstand heeft van 2 centimeter tot lijn k.
Ook lijnen kunnen een binnengebied en een buitengebied hebben.
Stel, je hebt lijn q en je wilt het gebied weten, waarbinnen alle punten maximaal 1 centimeter van lijn q liggen. Dan teken je aan beide kanten van lijn q een evenwijdige lijn, op afstand van 1 centimeter. Alle punten tussen deze 2 lijnen in zijn het binnengebied en alle punten buiten deze lijnen zijn het buitengebied.
Net als bij cirkels bestaat er voor lijnen en afstanden ook een notatie.
De notatie d(P, q) = a cm houdt in dat er sprake is van lijn q, met aan beide kanten een evenwijdige lijn op een afstand van a cm. Alle punten P die een afstand van a cm hebben tot lijn l liggen op de evenwijdige lijnen.
Stel zoals hierboven, je hebt lijn q, met 2 evenwijdige lijnen op een afstand van 1 centimeter. Dan geldt dat alle punten P die een afstand van 1 cm hebben tot lijn l op de evenwijdige lijnen liggen.
d(P, q) = 1 centimeter
Voor het binnengebied geldt dat alle punten P op een afstand van q liggen die kleiner is dan 1 cm, dus d(P, q) < 1 cm.
Voor het buitengebied geldt dat alle punten P op een afstand van q liggen die groter is dan 1 cm, dus d(P, q) > 1 cm.
