Wil jij online oefenen met het onderwerp Ver gevorderd - tangens in de praktijk? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. Ontdek hoe makkelijk het werkt en start wanneer jij wilt.
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Ver gevorderd - tangens in de praktijk, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Door gebruik te maken van de tangens kun je praktijkproblemen oplossen, bijvoorbeeld om erachter te komen hoe lang de schaduw van een bloem is of hoe hoog een vogelnestje in de boom zit.
In deze theorie behandelen we hoe je met de tangens kunt rekenen in de praktijk.
Om goed praktische problemen met de tangens op te kunnen lossen, moet je de volgende formules goed kennen:
Hoek berekenen
Als je weet hoelang de overstaande rechthoekszijde is en hoelang de schuine zijde is, kun je de hoek berekenen.
$$\bf{\angle A = \text{tan}^{-1} \left(\frac{\text{overstaande rechthoekszijde van }\angle A}{\text{aanliggende rechthoekszijde van }\angle A}\right)}$$
Zijden berekenen
Met behulp van de formule kun je ook een zijde berekenen als je de hoek en de andere zijde weet:
$$\bf {\text{overstaande rechthoekszijde van } \angle A} = \text{tan}(\angle {A})·\mbox{aanliggende rechthoekszijde van }\angle A$$
$$\bf\text{aanliggende rechthoekszijde van }\angle A = \frac{\text{overstaande rechthoekszijde van } \angle{A}}{\text{tan}(\angle{A})}$$
Soms zul je zien dat je de nodige informatie niet direct voor handen hebt. Je moet dan eerst zelf uitvogelen hoe lang een bepaalde zijde is of je moet achteraf nog de lengte van iets erbij op tellen. Denk hier rustig over na en kijk hoe je achter de nodige informatie kan komen om vervolgens met bovenstaande formules het probleem op te lossen.
$$\bf {\text{overstaande rechthoekszijde van } \angle A} = \text{tan}(\angle {A})·\mbox{aanliggende rechthoekszijde van }\angle A$$
$$\bf\text{aanliggende rechthoekszijde van }\angle A = \frac{\text{overstaande rechthoekszijde van } \angle{A}}{\text{tan}(\angle{A})}$$
Oefen zonder account en bekijk meteen de uitleg.
De juiste antwoorden zijn:
26
30
10
Om deze vraag te beantwoorden dien je eerst zijde AB uit te rekenen. AB kun je zien als de aanliggende zijde van ∠A.
Voor het berekenen van de aanliggende rechthoekszijde geldt:
$$\mbox{tan}(∠A)=\frac{BC}{AB}$$
dus $$AB=\frac{\mbox{1 · BC}}{\mbox{tan(∠A)}}=\frac{\mbox{1 · 15}}{\mbox{tan(30)}}=25,980..\approx 26 \mbox{ meter}$$
Nu je AB weet kun je zijde AC uitrekenen door middel van de stelling van Pythagoras.
AC2 = 25,980..2 + 152 = 675 + 225 = 900 en $$AC = \sqrt{900}=30 \mbox{ meter}$$
Berend glijdt met een snelheid van 3 meter per seconde. De baan is 30 meter lang. Het aantal seconden dat Berend op de glijbaan glijdt is: $$\frac{30}{3}=10 \mbox{ seconden}$$
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Dankzij ons oefenmateriaal haalt je kind het maximale uit zichzelf. Het zorgt voor plezier tijdens het leren en blijft altijd uitdagend. Benieuwd hoe Slimleren jouw kind verder helpt? Probeer het nu gratis!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 3 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.