MathPlus, 4/5 havo oefenen

Uitdaging

Als je negatieve breuken wilt optellen of aftrekken, zijn er bepaalde regels waar je je aan moet houden. Door het opvolgen van deze regels zullen breuken er netter en overzichtelijker uitzien.

Methode

Het optellen en aftrekken van negatieve breuken met een gelijke noemer

De breuken $$-\frac{3}{13}$$ en $$\frac{5}{13}$$ zijn gelijknamig, want de noemers zijn hetzelfde. Wanneer de noemer van beide breuken gelijk is mag je ze direct bij elkaar optellen en aftrekken.

Dus $$-\frac{3}{13} + \frac{5}{13} = \frac{2}{13} $$. En zo is $$-\frac{3}{13} - \frac{5}{13} = -\frac{8}{13} $$.

Het optellen en aftrekken van negatieve breuken met een niet-gelijknamige noemer

Wanneer je niet-gelijknamige breuken bij elkaar wilt optellen of aftrekken moet je de breuken eerst gelijknamig maken. Dit doe je door de breuken dezelfde noemers te geven. Let op! De teller en de noemer van een breuk vermenigvuldig je met hetzelfde getal.

Dus $$-\frac{3}{5} + \frac{2}{3} = -\frac{9}{15} + \frac{10}{15} = \frac{1}{15} $$.

Rekenvolgorde voor het optellen en aftrekken van negatieve breuken

Onthoud bij optellen en aftrekken van negatieve breuken de volgende rekenvolgorde:

1. Haal de helen binnen de breuken
2. Maak de breuken gelijknamig
3. De tellers trek je van elkaar af of tel je bij elkaar op, de noemers moet je gelijk houden
4. Vereenvoudig de breuken zo ver mogelijk en haal de helen eruit